বিচ্যুতি (Deviation)
| বিচ্যুতি Deviation | পরম বিচ্যুতি Absolute Deviation | বর্গ বিচ্যুতি Squared Deviation | |
|---|---|---|---|
| ফরমূলা | \[ x - \bar x \] | \[ |x - \bar x|\] | \[ (x - \bar x)^2\] |
| গড় বিচ্যুতি Avg. Deviation D | গড় পরম বিচ্যুতি Avg. Abs. Deviation AD | গড় বর্গ বিচ্যুতি Avg. Squared Deviation / Variance SS (\( \sigma^2\)) | আদর্শ বিচ্যুতি Standard Deviation SD (\(\sigma\)) | Bessel's correction নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি Sample Standard Deviation S | |
|---|---|---|---|---|---|
| ফরমূলা | \[ \frac{\sum(x - \bar x)}{n} \] | \[ \frac{\sum{|x - \bar x|}}{n} \] | \[ \frac{\sum(x - \bar x)^2}{n} \] | \[ \sigma = \sqrt {\frac{\sum(x - \bar x)^2}{n}} \] | \[ S = \sqrt {\frac{\sum(x - \bar x)^2}{n-1}} \] |
আদর্শ বিচ্যুতির বৈশিষ্ট্য:
-
ডেটাসেটের 68% রাশি \( \bar x - \sigma \) এবং \( \bar x + \sigma \) রেঞ্জের মধ্যে পরে
-
ডেটাসেটের 95% রাশি \( \bar x - 2\sigma \) এবং \( \bar x +2\sigma \) রেঞ্জের মধ্যে পরে
Bessel's Correction on Standard Deviation:
একটি বিশাল পপুলেশন থেকে একটি স্যাম্পল নিয়ে তার ডেটাসেট থেকে Standard Deviation বেড় করতে হলে সঠিক মান পাওয়ার জন্য n এর পরিবর্তে n-1 দিয়ে গুন করতে হয়।
\[ S = \sqrt {\frac{\sum(x - \bar x)^2}{n-1}} \]
একেই Bessel's correction বলে অভিহিত করা হয়।